随着上证指数(000001)盘中创出新低，市场又开始预测何时见底、底在哪里。今天从量化的视角重新审视A股是否低估。
最常见的方法会看PE、PB指标绝对值和分位数；从这个角度来说，A股目前无论PE还是PB，在历史上都是最便宜的阶段，特别是波动较小的PB指标来看，除了食品饮料、钢铁、建筑装饰等行业，PB五年分位数都低于20。
然而，即使用A股历史二十多年的数据，仍然比不上康波周期的长度，过去的价格如果包括了泡沫的溢价，去看和价格相关指标的绝对值或者分位数，在泡沫消失后可能会摔得很惨。因此，我们需要回归本源，寻找和价格无关的指标。
根据比较通行的理论，公司的价值是未来全部自由现金流折现之和。长期来看，折现率一定高于增长率，可推导出现金流折现之和存在极限，即存在一个终值。另一方面，历史数据可以一定程度上预测未来的增长。
因此，我们可以采用两阶段增长模型进行估值：第一阶段为近五年，使用过去五年的数据预测未来五年的折现和；第二阶段为五年后，使用戈登模型预测终值折现。对两阶段的预测结果求和，即得到当前的公司价值。简单来说，就是按过去五年的速度增长五年，然后按永续增长率接着增长下去。
具体计算时，我们做了以下假设：折现率使用10%，相当于4%的无风险收益率加上6%的风险溢价；由于没有找到可靠的自由现金流数据，使用向前追溯四个季度（TTM）的单季度归母净利润之和作为基准；考虑最近四个季度（2017Q4-2018Q3）为L1，向前推至L5，计算L5-L1、L4-L1、L5-L2三个期间的归母净利润复合增长率的最小值，以及这三个期间的营业收入复合增长率的最小值，取两个最小值的几何平均数，作为第一阶段的增长率；第二阶段的永续增长率使用3%。
需要声明的是，净利润折现只是单一的指标，而任何单一指标都不能作为估值的唯一依据。例如，顺丰控股过去五年净利润复合增长率270%，以净利润折现计算后估值为当前的9.5倍，这无疑是荒谬的，原因就在于其2017年借壳上市，增长率的计算是基于之前的烂壳和之后的优质资产，因此被大大高估了。再如长生生物，按账面数据表现也很好，但是后来发生的事情都知道了。因此，这一指标不能直接决定个股的投资决策，只能作为对一揽子股票进行分析的参考。
按照以上方法论，我们计算得出估值，和2019年1月4日收盘的市值进行比较，得到下表举例：
表中海螺水泥、中国平安、上汽集团、格力电器估值高于市值，其中海螺水泥估值达到市值的2.39倍，市值严重低估；上海机场、双汇发展、云南白药、浙能电力估值低于市值，其中浙能电力估值仅为市值的0.68倍，市值严重高估。当然，我们再次强调，对个股而言，市场经常是有效的，例如上汽集团的市值反映了汽车销量的悲观预期，浙能电力的市值则享受了防御性的溢价；这一指标不能直接决定个股的投资决策。
让我们回到A股市场整体的视角。沪深共3566家公司，1658家公司近五年均有季度报表且连续盈利。其中，662家公司（40%）在这一模型中被评价为市值低估，总流通市值16.2万亿；996家公司（60%）在这一模型中被评价为市值高估，总流通市值11.9万亿。将估值高于市值百分比（以公司数量计）绘制为对数坐标系上的直方图如下：
图中0点表示估值和市值相等，0点以左表示市值高估，0点以右表示市值低估。以图中所示的结果，大部分公司处于合理价格区间（图中-0.5到0.5）。
考虑到不同版块之前存在的差异，可以按指数成分或者行业研究估值水平的分布。例如，相比A股整体，沪深300成分市值低估的更多：
而医药生物行业即使经历了半年来的种种灰犀牛，仍然是市值高估的公司更多：
综上，我们已经基本可以回答标题中的问题：以指数来衡量，A股（近五年均有季度报表且连续盈利的1658家公司）总体略低估；大部分公司处于合理价格区间，但是存在结构性的价值偏离，需要逐一分析。考虑到宏观基本面的走势，未来可能还会杀一波估值；同等条件下，更建议选择安全边际高的公司。
