这篇文章开头，先请各位读者做两个有些费脑的游戏：
有两个装满大量卡片的盒子，其中一个70%是红色，30%是蓝色；另一个30%是红色，70%是蓝色。现在随机选择了一个盒子并取出了12张卡片，其中有8个是红色，4个是蓝色，那么这些卡片取自第一个盒子的概率是多少？（大家可以先给一个主观估计，并记住自己给出的这个答案，后面我们会给出具体答案）。
然后，我们再看第二个游戏：
一辆出租车在夜晚肇事后逃逸，而这座城市有红色和蓝色两种出租车，该城市红色出租车占85%。现在有以下信息：
一位目击证人辨认出出租车是蓝色的，当晚警察在案发地对证人的证词进行了测试，得出结论：目击者在当时情况下能够辨认出出租车颜色的概率是80%，错误的概率是20%。那么，各位读者觉得肇事的出租车是蓝色而不是红色的概率是多少呢？
在第一个游戏中，相信各位读者都会觉得来自第一个盒子的概率会比较高，很多人会给出一个70-80%的答案，如果懂点统计学的读者会知道概率必然超过8/12也就是75%，但真实的答案是高达97%。
在我们的投资实践中，为什么一些大家都看好的品种也还会有机会？那是因为大家还不够乐观。
就像这个游戏里，很多人都知道来自第一个盒子的概率很高，但这里面还是存在着误区：那就是真实的概率比大多数人以为的概率还要高。
而在第二个游戏中，根据丹尼尔·卡尼曼教授的调查数据，大部分人给出的答案是80%。也就是大多数人只考虑了“一位目击证人辨认出出租车是蓝色的”以及“目击者在当时情况下能够辨认出出租车颜色的概率是80%”这条信息。
如果结合“该城市红色出租车占85%”，正确的答案是只有41%。但是后者这个统计学基础比率往往受到大家的轻视：当人们手头有与该事件相关的具体信息时，很多时候甚至会完全忽视这一比率。
丹尼尔·卡尼曼教授做了一个进一步的调查，发现对上述游戏做一个变更：“该城市红色出租车占85%”改成“该城市肇事的出租车中红色出租车占85%”，那么很多人都会给出和正确答案比较接近的答案，因为大家会质疑目击证人辨认出肇事出租车是蓝色这一判断是否发生了错误。
同样是基础比率信息，但是只有当该基础比率信息与具体事件（出租车肇事）明确关联起来时，人们在做出判断时才不容易忘记这一基础比率。
在我们的投资实践中，这样错误的决策流程屡见不鲜。
大家使用片面的信息进行分析判断，从而对概率做出错误的估计。比如当一家公司应收账款快速提升时大家对它的财务担忧往往会大幅高于公司的实际风险，比如当一家公司阶段性成长性很强时大家往往会对它隐含的扩张风险估计不足。
而我们在做投资时，则是要利用大多数投资者的这种行为偏误：既关注与具体事件直接相关的信息，也要关注基础比率信息，利用投资者的悲观认知获取超额收益。
最后做个总结：人们在决策过程中往往并不遵循贝叶斯规律，而是给予最近发生的事件和最新的经验以更多的权值，在决策时过分看重近期的事件而漠视先验信息（比如第二个游戏中的“该城市红色出租车占85%”），从而作出错误的投资判断。
1763年《机会学说中一个问题的解》这篇论文中提出贝叶斯公式后，对于统计学理论的发展具有里程碑的作用，推荐感兴趣的读者进一步了解贝叶斯公式的神奇魅力。
