我们买股票，发现自己经常关注宏观经济、市场环境、政策导向、企业进展，比国家领导人还操心国运，比董事长还关心销量。因为我们总觉得任何风吹草动都可能带来股价的波动，影响我们的财富值。
股票投资确实是一个复杂系统，复杂系统由许多因素构成，由于人的精力有限，我们在分析这些因素时常遭遇误解。比如企业的成功与失败，如果寻找理由，我们可以在正、反两面都找到支持证据，像专注、创新、领导能力等等，但许多失败的企业也有这样的特征。再比如降息，降息可以让公司减少融资成本，提高盈利水平，提高回报；但降息如果带来通货膨胀，也会降低资产回报。
当我们认识到自己面对的是一个复杂系统，我们就会去评估系统中的关键因素。但太过复杂的系统总是难以评估，这也是为什么凯恩斯用经济学理论投资股票时失利，当他开始聚焦于企业基本面时便开始赚钱。人的大脑构造决定了人一次性最多处理7个事件，最优是3个事件，当我们明白了自己的局限性，就会发现投资中有许多不可控、不可估计的事情。系统性思考可以帮助我们理解自己的局限。而如果简化逻辑，忽略系统是由许多因素决定的，就会低估导致系统失败的可能选项或者失败的概率，从而带来风险。
理解概率非常有助于系统性思考。一个方案如果由几个独立的步骤组成，那么方案成功的概率就是这些步骤成功概率的乘积。每增加一个独立变量，方案成功的概率就变低。要寻找那些独立变量更少的系统去投资。这也是为什么新产品比老产品更难成功，科技企业比传统企业风险更大。这也是为什么风险投资基金会大量投资，只要他们评估被投项目成功的概率是独立的，那么成功的概率就不再是相乘，因此大为增加。一家新创企业的成功率为40%，10家互不相干的新创企业（具有同样的成功概率）全部成功的概率仅为0.01%，但至少其中1家企业能够成功的概率为99.4%（1-60%^10）。
概率的定义
一般可以用频率作为概率，前提是事情发生的条件与历史条件类似。如果没有频次数据，就只能主观估计。芒格建议，即使不能预估一些事件的发生概率，总有一些证据可以告诉我们它们的概率是提高了还是下降了。问问自己：我理解事件背后的促成力量吗？主要因素是什么？事情发生的概率是不是越来越高？
如疫情的概率，取决于群众防护意识，公共卫生预防机制，医疗资源，经历过2020年疫情，全球在上述几个方面都会有所提高，所以未来疫情的概率其实是下降的，但是由于刚经历疫情，面对媒体铺天盖地的报道，我们反而高估了疫情概率，短期逻辑打败了长期逻辑。
概率的特点
1、企业能否一直存在
一个方案，导致不利结果比有利结果的方式更多，不利结果发生的概率就更高，而破坏的因素永远比有利的因素多，所以企业倒闭比成功容易。我们投资时要关注的最大风险是企业在10年、20年后是否还存在。可以想一下10年前耳熟能详的品牌、企业有哪些，而现在又是哪些。不要觉得那些巨无霸永远不会消失，10年前我们也是如此认为。一个事件如果必然发生，那么随着时间推移，这件事发生的概率就会越来越大。
2、股价不一定会回归
我们倾向于认为一个独立随机事件近期发生了，后续发生的概率会变小。比如投骰子，如果连续2次掷到6，那么第三次掷出6的概率其实还是一样的。比如百年一遇的风暴，今年遇到了不代表明年就不会有了，明年发生的概率仍是1%。对应到股票，如果连续跌了几天，我们就会认为它应该上涨，我们总是认为一个事情持续一段时间后会回到平均值。而股票是否能回到平均值取决于股票本身的价值以及市场对这个价值的看法，下跌并不能构成买入的唯一理由。
3、期望值
期望是指一个事件有多个可能性，长期下来我最可能实现的结果。买一张彩票10元，1%的概率赢得500元，99%的概率丢掉10元，期望值是1%500+99%（-10）=-4.9。也就是如果一个人长期购买这种彩票，他每次预期平均损失4.9元。但这只针对长期概率，如果只玩一次，我们仍有可能赢得500，但那是运气，也就是随机性。对于庄家来说，只要玩家够多，庄家就能得到期望收益。如果把生活中的一系列选择看做买彩票，用期望值去思考，长此以往我们可能会有更好的结果。
对应到投资，也是一个道理，股价在短期内是随机漫步的，如果我们因为随机性赚到钱，那么我们就倾向于认为下一次也会赚钱，然后继续买入，直到运气到头。在一个庞大的人口基数下，总会有人不断被随机性选中，也就是幸运儿，把这些人换成猴子，结果也一样。
在《随机漫步的傻瓜》中就有一个故事，一个诈骗机构给一万个人打电话，给一半的人说股票会涨，一半的人说股票会跌，每周一次。股票不是涨就是跌，到最后，那些总有一批人每次都收到了“对”的信息，也因此开始相信电话那头的预测，被骗去了钱。所以下一次我们看到了一个成功的人，我们可以想一下，他的成功有多少随机性的帮助。一般来说，一个事情先验概率越低，事情整体成功的概率就越低。
4、期望效用
当期望值结合自己的财富规模，事情又会变得不一样。一项投资，50%的概率成功，获利1万，50%的概率失败，损失4000，这类投资的期望值是6000，也就是可以赚钱，那么可以做。但如果我的全部财产就是1万呢？我将有50%可能损失近半财产。也就是说，我不具备获得正期望的资金规模。这也是为什么私募股权基金会大规模投资成功率很低的早期项目，因为他们的资金规模可以让自己反复进行这个赌博，只要赔率足够高，低胜率也没关系，最后就能获得正期望。这也是为什么散户不应该盲目跟随大基金的持仓、调仓，资金规模不同，期望效用也不同。
5、失败的程度
假设两个事件，期望值都是10，但事件A失败的成本是10，事件B失败的成本是90，那么我们肯定要考虑事件B的成本我们是否有必要承受，能否承受。这也是为什么周期股的市盈率普遍低于消费股，消费股代表稳定，也就是更少的业绩回撤，周期股代表波动，也就是更大的失败成本。所以尽管有相同的期望，我们对周期股估值更低。这个逻辑也适用于投资中对杠杆的使用，3倍的杠杆会带来3倍的上涨与下跌，比如用1万本金借到2万，总共3万买入指数，指数下跌25%时账户亏损0.75万，也就是75%的亏损。
5、平均值不可靠/变异性
如果样本中包含极端案例，平均值会失真，这时候看分布会更好。我们也不要把平均值和中值用在个体上。比如常被人调侃的金融业平均工资，很多人只是被平均。放到股票里，大盘上涨或许只是受几只股票的拉动，如美股10年牛市主要依靠那几支大型科技股的拉动。一支股票持有多年，但涨幅可能只在几个月内完成。均值回归是统计学上的一种倾向，但并不是自然法则，而且也需要很长时间才发生。
